Предмет: Алгебра,
автор: Tim36525353
lg^2(x)^2+lg(x)^2-6=0,Ребята,помогите,пожалуйста,решить.(с ОДЗ)
Ответы
Автор ответа:
0
lg^2(x^{2}) + lg(x^{2}) - 6 = 0
Замена:![lgx^{2}=t lgx^{2}=t](https://tex.z-dn.net/?f=lgx%5E%7B2%7D%3Dt)
![t^{2}+t-6=0 t^{2}+t-6=0](https://tex.z-dn.net/?f=t%5E%7B2%7D%2Bt-6%3D0)
![D=1+4*6=25 D=1+4*6=25](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D1%2B4%2A6%3D25)
![t_{1}=frac{-1+5}{2}=2>0 t_{1}=frac{-1+5}{2}=2>0](https://tex.z-dn.net/?f=t_%7B1%7D%3Dfrac%7B-1%2B5%7D%7B2%7D%3D2%26gt%3B0)
![t_{2}=frac{-1-5}{2}=-3<0 t_{2}=frac{-1-5}{2}=-3<0](https://tex.z-dn.net/?f=t_%7B2%7D%3Dfrac%7B-1-5%7D%7B2%7D%3D-3%26lt%3B0)
1)![lgx^{2}=2 lgx^{2}=2](https://tex.z-dn.net/?f=lgx%5E%7B2%7D%3D2)
![x^{2}=10^{2}=100 x^{2}=10^{2}=100](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%3D10%5E%7B2%7D%3D100)
![x_{1,2}=+-10 x_{1,2}=+-10](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%2C2%7D%3D%2B-10)
2)![lgx^{2}=-3 lgx^{2}=-3](https://tex.z-dn.net/?f=lgx%5E%7B2%7D%3D-3)
![x^{2}=10^{-3} x^{2}=10^{-3}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%3D10%5E%7B-3%7D)
![x_{3,4}=+-10^{-1.5} x_{3,4}=+-10^{-1.5}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B3%2C4%7D%3D%2B-10%5E%7B-1.5%7D)
Ответ: +10, -10, +10^(-1.5), -10^(-1.5)
Замена:
1)
2)
Ответ: +10, -10, +10^(-1.5), -10^(-1.5)
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: sadbxylyyy
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: asylkudaybergen
Предмет: История,
автор: N77777