Question

Упростите выражение: $\frac{sin(a-\pi )*cos(\frac{\pi }{2} +a)}{sin(\frac{\pi }{2}+a)*cos(2\pi -a )}$=

Answer 1

Ответ:

Пользуемся нечётностью функции синус и чётностью функции косинус, а также формулами приведения .

$\dfrac{sin(a-\pi)\cdot cos(\frac{\pi}{2}+a)}{sin(\frac{\pi}{2}+a)\cdot cos(2\pi -a)}=\dfrac{-sin(\pi -a)\cdot (-sina)}{cosa\cdot cosa}=\dfrac{sina\cdot sina}{cosa\cdot cosa}=\\\\\\=\dfrac{sin^2a}{cos^2a}=tg^2a$