Question

площадь пересечения треугольника и круга равна 45% площади из объединения. Площадь части треугольника, лежащей вне круга, равна 40% площади их объединения. Какой процент площади круга составляет его часть, лежащая вне треугольника?

Answer 1

Ответ:

25% площади круга составляет его часть, лежащая вне треугольника.

Пошаговое объяснение:

Пересечением в нашей задаче будем считать, ту часть фигур, которые накладываются одна на другую.

Объединением треугольника и круга является вся фигура.

Примем объединение данных фигур за 100 %.

Площадь пересечения треугольника и круга равна 45% площади их объединения (на рисунке обозначена розовым цветом).

Площадь части треугольника, лежащей вне круга, равна 40% площади их объединения (на рисунке обозначена зеленым цветом).

Вместе эти две куска складываются в треугольник и составляют

45% + 40% = 85% от площади их объединения.

Получается, что часть круга, лежащая вне треугольника (обозначена голубым), составляет от объединения фигур:

100% - 85% = 15%.

Значит весь круг составляет 45% + 15% = 60% от площади объединения круга и треугольника.

Составим пропорцию.

                        % площади объединения фигур          % площади круга

весь круг                               60                                                   100

часть вне треугольника      15                                                      х

Отсюда,

$\displaystyle \frac{60}{15} =\frac{100}{x}$

$\displaystyle x =\frac{15*100}{60} =25\%$

25% площади круга составляет его часть, лежащая вне треугольника.