Question

ЗАДАЧИ НА 5 БАЛЛОВ 21 Высота восьми вложенных друг в друга одинаковых стаканов равна 42 см а двух таких стаканов - 18 см. Чему равна высота шести вложенных друг в друга стаканов? (А) 22 см (Б) 24 см (В) 28 см (0) 34 см (Д) 40 см ТА​

Answer 1

Ответ:

Г) 34 см

Пошаговое объяснение:

Требуется найти высоту шести вложенных в друг друга стаканов, если известно, что высота восьми  вложенных друг в друга одинаковых стаканов равна 42 см а двух таких стаканов - 18 см.

Будем рассуждать таким образом, когда мы вкладываем стакан в стакан, то над первым стаканом видно край второго стакана (см. рисунок). Обозначим высоту стакана х см, а высота края - у см.

Тогда если мы вложили друг в друга восемь таких одинаковых стаканов, получим сумму высоты одного стакана и краев которые видно, их будет 7. Если вкладываем два таких стакана, получим высоту одного стакана и один край. Составим систему уравнений:

$\displaystyle \left \{ {{x+y=18} \atop {x+7y=42}} \right.$

Из первого уравнения системы выразим х через у и подставим во второе уравнение системы.

х = 18 - у

18 - у + 7у = 42

Приведем подобные:

18 + 6у = 42

6у = 42 - 18

6у = 24

у = 24 : 6

у = 4

Полученное значение у подставим, чтобы найти х:

х = 18 - у = 18 - 4 = 14

Таким образом получили, что: высота одного такого стакана составляет 14 см, а край, который видно при вкладывании одного стакана в другой равен 4 см.

Значит, высота шести вложенных в друг друга стаканов будет:

х + 5у = 14 + 5 · 4 = 14 + 20 = 34 (см)