Question

Помогите пожалуйста решить. Заранее благодарю

Answer 1

Ответ:

Пусть АВ - данный отрезок.

Проведем луч АС под произвольным углом к отрезку АВ.

На луче АС от точки А с помощью циркуля последовательно отложим 5 одинаковых отрезков (длина отрезка произвольная).

Конец последнего отрезка соединим с концом данного отрезка (отрезок A 5 B) .

Через точку A_{3} проведем прямую, параллельную прямой A_{5}*B Точка пересечения этой прямой с отрезком АВ делит его в отношении 2:3, т.е.

AM:MB=2:3.

Доказательство:

По обобщенной теореме Фалеса параллельные прямые отсекают насторонах угла пропорциональные отрезки.

A*A_{3} / A_{3} * A_{5} = 2/3 по построению, значит и

AM: MB = 2/3 .