Question

ПОЖАЛУЙСТА СДАВАТЬ ЧЕРЕЗ 2 ЧАСА!!!!

Answer 1

Ответ:

а=1, b=4 или а=4 и b=1

Объяснение:

Делаем замену: аb обозначим за х, а+b обозначим за у

Получим систему уравнений

$\left \{ {x+y=9} \atop {x*y=20}} \right.$

Далее либо подбором находим х и у (очевидно, это 4 и 5) , либо решать систему методом подстановки:

$\left \{ {{y=9-x} \atop {x(9-x)=20}} \right.$

Выписываем второе уравнение и решаем : х(9-х)=20

9х-х²-20=0

х²-9х+20=0

Д=81-20*4=1

x1=4, х2=5

Находим для каждого "икс" свой  "игрек":   у1=5, у2=4

Теперь найдем a и b

1) Пусть х=4, у=5

значит

$\left \{ {{ab=4} \atop {a+b=5}} \right.$

очевидно, что подходят значения  а=1, b=4 или а=4 и b=1

2) Теперь пусть х=5, у=4

значит

$\left \{ {{ab=5} \atop {a+b=4}} \right.$

подбором не получится решить, значит методом подстановки

$\left \{ {{a(4-a)=5} \atop {b=4-a}} \right.$

a(4-a)=5

4a-a²-5=0

a²-4a+5=0

Д=16-4*5 =-4 <0 значит, уравнение не имеет корней, и следовательно система не имеет решений.

Получаем в ответе:

а=1, b=4 или а=4 и b=1

можно записать так: а1=1, b1=4 и а2=4 и b2=1