Question

Два пешехода вышли друг другу навстречу, один из А в Б, другой из Б в А. Каждый шёл с постоянной скоростью, и, придя в противоположный пункт, немедленно разворачивался и шёл назад. Первый раз они встретились в 12 км от Б, втором раз - в 6 км от А через 6 часов после первой встречи. Найдите расстояние от А до Б и скорости обоих туристов.
ПОМОГИТЕ ДАМ 20 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Обозначим скорость первого пешехода как x, а второго как y. Также обозначим расстояние между первой и второй встречей как s (см приложение). Тогда момент первой встречи в часах можно описать так (1):

(6+s)/x = 12/y

Пояснение: первый пешеход прошел до встречи 6+s, а второй 12.

Момент второй встречи произошел после первой через 6 часов. За это время первый пешеход прошел 12+12+s, а второй: 6+6+s. Момент второй встречи можно описать так (2):

(24+s)/x = (12+s)/y = 6

Из (2) выражаем x и y:

x = (24+s)/6

y = (12+s)/6

Подставим в (1):

(6+s)*(12+s)/6 = 12*(24+s)/6

Раскрываем скобки, упрощаем:

s²+18s+72 = 12s+288

s²+6s-216 = 0

Дискриминант:

D = b² - 4ac = 36 + 864 = 900

√D = 30

s = (-b ± √D) / 2a

s1 = (-6 + 30) / 2 = 12

s2 = (-6 - 30) / 2 = -18 отрицательный - не подходит

Расстояние между первой и второй встречей равно 12 км.

Расстояние между пунктами А и Б равно:

S = 6+s+12 = 30 км

Из (2) находим скорости пешеходов:

x = (24+12)/6 = 6 км/ч

y = (12+12)/6 = 4 км/ч