Question

Двум рабочим нужно выполнить заказ. Если бы работал только первый рабочий, то ему понадобилось бы на 4 часа больше, чем если бы они работали вдвоем. Если бы работал только второй рабочий, то ему понадобилось бы на 9 часов больше, чем если бы они работали вдвоем. За сколько часов выполнит заказ первый рабочий

Answer 1

Время, за которое выполняют заказ 2 рабочих - t
1-й рабочий выполняет заказ за время  - t+4
2-й рабочий выполняет заказ за время  - t+9
Скорость первого рабочего $frac{1}{t+4}$
скорость 2-го рабочего $frac{1}{t+9}$
Общая скорость $frac{1}{t+4}+frac{1}{t+9}$
Время, за которое они вдвоем выполнят заказ
$frac{1}{frac{1}{t+4}+frac{1}{t+9}}=t$
$frac{(t+4)(t+9)}{t+4+t+9}=t$
$(t+4)(t+9)=(2t+13)t$
$t^{2} +13t+36=2t^{2}+13t$
$t^{2}=36$
t=6 (ч) - время выполнения заказа двумя рабочими

6+4=10 часов - время, за которое выполнит заказ 1-й рабочий
Ответ 10 часов