Question

Умоляю помогите у меня сегодня аттестация и мне оч важно получить хорошую оценку, отдаю все баллы что остались

Answer 1

Ответ:

(3; 3), (-3; -3)

Объяснение:

решим систему уравнений     $\displaystyle\left \{ {{2ab-3\frac{a}{b}=15, } \atop {ab+\frac{a}{b}=10 }} \right.\\ \\ODZ: ~~b\neq 0$методом замены. пусть $\displaystyle ab=x,~~\frac{a}{b} =y$, тогда:    $\displaystyle\left \{ {{2x-3y=15,} \atop {x+y=10}} \right.$ выразим из второго уравнения у, подставим в первое уравнение, приведем подобные и решим относительно х:

$x+y=10;\\y=10-x;\\2x-3y=15;\\2x-3~(10-x)=15;\\2x-30+3x=15;\\5x=15+30=45;\\x=45/5=\bf9$ теперь, чтобы узнать величину у, подставим в уравнение $y=10-x$  получившееся значение х и решим его:

$y=10-x=10-9=\bf1$

но $\displaystyle x= ab,~~y=\frac{a}{b}$, учитывая это, составляем новую систему и решаем ее:

$\displaystyle \left \{ {{ ab=9,} \atop {\frac{a}{b} =1;}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{a=\frac{9}{b},} \atop {\frac{a}{b} =1; }} \right.~~~ \frac{\frac{9}{b} }{b} =1;\\\\b^2=9;\\b_{1,2}=\pm \sqrt{9} =\pm3.\\a=\frac{9}{b} ;\\a_1=\frac{9}{3} =3;\\a_2=-\frac{9}{3} =-3$

ответ: (3; 3), (-3; -3)