Question

два эксковатора, работая одновременно, могут вырыть котлован за 12 ч. Если будет работать только первый эксковатор, то он сможет вырыть котлован за 20 ч. За сколько часов сможет вырыть котлован второй экскаватор, работая один

Answer 1

Пусть х часов время выполнение всей работы Первого экскаватора

пусть у часов время работы Второго экскаватора

6 ч 40 минут= 6 ⁴⁰/₆₀=6²/₃=²⁰/₃ часа

Скорость (производительность) первого 1/х

Скорость  (производительность) второго 1/у

Это первое уравнение

Время для выполнения 4/5 работы первым будет равно

Работа/ скорость: ⁴/₅: ¹/ₓ = 4х/5

время для выполнение остатка работы вторым равно

¹/₅:¹/y=y/5

Время первого  10 часов

Время второго 20 часов

 

/х-в час 1,у в час 2

{1/(x+y)=20/3⇒x+y=3/20⇒x=3/20-y

{4/5x+1/5y=12⇒4y+x=60xy

4y+3/20-y=60y(3/20-y)

60y+3=180y-1200y²

1200y²-120y+3=0

400y²-40y+1=0

(20y-1)²=0

20y-1=0

20y=10y=1/20 в час 2,тогда выкопает за 1:1/20=20 часов

х=3/20-1/20=2/20=1/10 в час 1,тогда выкопает за 1:1/10=10 часов