объясните пожалуйста как решать эти задачи,дам 100 балов
Ответы
Во всех этих задачах используются эти правила:
1) Сумма углов треугольника равна 180⁰
2) Смежные углы равны 180⁰
3) Углы при основании равнобедренного треугольника равны
5) Биссектриса делит угол попалам
_______________________________
Для решения первой задачи нужно использовать самое первое правило. То есть из 180⁰ вычесть два известных угла. В ответе должно получиться 60⁰
Вторая задача. Сначала из 180⁰ вычесть 150⁰, чтобы найти соседний угол (второе правило). Мы получили 30⁰. По рисунку можно сказать, что это равнобедренный треугольник, значит, углы при основании равны (третье правило). Из суммы углов треугольника вычитаем известный угол в 30⁰, а потом результат делим на 2, то есть: (180⁰ - 30⁰) ÷ 2 = 75⁰. Ответ: 75⁰
Третья задача решается как вторая, но, сначала, надо вычислить углы при основании равнобедренного треугольника, это будет так:
(180⁰ - 80⁰) ÷ 2 = 50⁰. Теперь, ищем угол, который обозначен на рисунке под вопросительным знаком, для используем правило смежных углов (второе в списке). 180⁰ - 50⁰ = 130⁰. Все, ответ найден: нужный угол = 130⁰
Задача №4. Большой треугольник делится на два маленьких. На картинке видно, что линия делит угол на два равных угла, значит, это биссектриса (пятое правило). Первым действием необходимо найти значение угла, в котором стоит эта биссектриса, а для этих вычислений нужно первое правило: 180⁰ - 80⁰ - 40⁰ = 60⁰. После это, считаем углы, которые образовала биссектриса: 60 ÷ 2 = 30⁰ (эти углы равны). Теперь, берём маленький треугольник, у которого есть угол 40⁰ и по первому правилу находим неизвестный угол. 180⁰ - 40⁰ - 30⁰ = 110⁰. Ответ: 110⁰