Question

Из точки А к окружности радиуса 20 проведена секущая АО, проходящая
через центр окружности О, и касательная АВ, где В – точка касания. Секущая
пересекает окружность в точках C и D, причем
АС=9. Найдите АВ.

Answer 1

Рассмотрим треугольник АВО, где ОВ - радиус окружности.
Известно, что касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Значит тр-ник АВО прямоугольный, угол В прямой. Гипотенуза АО = АС + ОС, где ОС радиус.
АС = 20 + 9 = 29 
АВ = √(841 - 400) = √441 = 21