Question

сумма равности квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 1.найдите эти числа, если разности квадратов неотрицательны.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

На всякий случай напоминаю, что натуральные числа - это числа, которые употребляются при счёте: 1 (самое маленькое число); 2; 3; ...

n - задуманное 1-е число;

(n+1) - 2-е число; (n+2) - 3-е число; (n+3) - 4-е число.

Согласно условию разности квадратов неотрицательны.

(n+1)²-n² - разность квадратов 2-го и 1-го чисел.

(n+3)²-(n+2)² - разность квадратов 4-го и 3-го чисел.

((n+1)²-n²)+((n+3)²-(n+2)² )=1

Применяем формулу разности квадратов (смотри в учебнике).

(n+1-n)(n+1+n)+(n+3-n-2)(n+3+n+2)=1

1(2n+1)+1(2n+5)=1

4n+6=1

4n=1-6

4n=-5

n=-5/4 - не подходит (смотри выше).

Отсюда следует, что задача не имеет решений.