Question

Дан куб АВСDА1В1С1D1 1)Найдите чему равно выражение В1А1+АD+D1D? 2)Пусть О-середина диагонали А1С=х*ОС. Найдите х.
Срочно Пожалуйста! ​

Answer 1

Ответ:

а) $\vec{B_{1} A_{1} }+\vec{AD}+\vec{D_{1} D}=\vec{B_{1} D}$  ; б) х=2.

Объяснение:

Пусть дан куб  $ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$. У куба все ребра равны.

а) Найдем чему равно выражение

$\vec{B_{1} A_{1} }+\vec{AD}+\vec{D_{1} D}=\vec{BA}+\vec{AD}+\vec{D_{1} D}=\vec{BD}+\vec{D_{1} D}=\vec{B_{1} D_{1} }+\vec{D_{1} D}=\vec{B_{1} D}$

При сложении вектор $\vec{B_{1} A_{1} }$   заменили равным вектором$\vec{B A}$ , а затем вектор $\vec{BD}$  заменили $\vec{B_{1} D_{1} }$. При сложении пользовались правилом треугольника.

б) Пусть О - середина диагонали   $A_{1} C$ .

Выполняется равенство

$\vec{ A_{1} C}=x\cdot \vec{OC}$

Точка О - середина. Значит, длины векторов$\vec{ A_{1} O}$ и $\vec{OC}$ равны . Векторы $\vec{ A_{1} C}$  и  $\vec{OC}$ одинаково направлены , поэтому

$\vec{ A_{1} C}=2\cdot \vec{OC}$

Тогда х=2