Question

найдите радиус вписанной в треугольник окружности и описанной около треугольника окружности со сторонами 4 см, 13 см и 15 см

пж напишите так чтоб в тетради записать можно было​

Answer 1

Полупериметр треугольника равен

$P=\frac{A+B+C}{2} +\frac{4+13+15}{2} =16$

Площадь треугольника равна

$S = \sqrt{P(P-A(P-B)(P-C)} =\sqrt{16*(16-4)*(16-13)*(16-15)}=24$

Радиус описанной окружности равен

$R=\frac{ABC}{4S} =\frac{4*13*15}{4*24} =8.125$

Ответ: $R=8.125$