Question

1 вариант 1. В треугольнике ABC угол C = 90°, угол А = 32°, ВС = 4 см. Найдите длину AC.​

Answer 1

Нам дан острый угол прямоугольного треугольника (∠А = 32°) и противолежащий ему катет (ВС = 4 см). Отыскать требуется катет, прилежащий к данному углу (AC).

_______________________

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего этому углу катета к прилежащему:

$\displaystyle tg \angle A = \frac{BC}{AC}$.

Выразим из этого равенства AC и подставим имеющиеся значения:

$\displaystyle AC = \frac{BC}{ tg \angle A} = \frac{4}{tg 32\textdegree } \approx \frac{4}{0,625} \approx 6,4$ (см).

Ответ: $AC \approx 6,4$ см.