Question

На рисунке дано угол СВМ больше угла АВМ на 67°. Найдите углы треугольника АВС? ​

Answer 1

Объяснение:

пусть угол ABM = х, тогда угол СВМ = х+67.

т.к. смежные углы в сумме дают 180°, то

угол СВМ + угол СВN = 180°

х+67+59=180

х+126=180

х=54→угол АВМ = 54°

угол АВМ + угол АВС + угол СВN = 180°(как развёрнутый угол)

54°+угол АВС+59°=180°

угол АВС = 180°-59°-54°

угол АВС = 67

т.к. угол СВN = углу ВСА= 59°, а это накрест лежащие углы, значит, что MN || AC.

т.к. MN || AC, AB — секущая, значит, угол МВА = углу ВАС = 54°(как накрест лежащие)

если вам понравился мой ответ можете поставить пометку «Лучший ответ»?