Question

Теория вероятности

1. В районе 24 человека обучаются на заочном факультете института, из них 6 - на мехфаке, 12 – на агрофаке, и 6 – на экономфаке. Вероятность успешно сдать все экзамены на предстоящей сессии для студентов медфака равно 0.6, агрофака – 0.76 и экономфака – 0.8. Найти вероятность того, что наудачу взятый студент, сдавший успешно все экзамены, окажется студентом экономфака.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

n = 24 - число студентов

n₁ = 6 - число студентов мехфака

n₂ = 12 - число студентов агрофака

n₃ = 6 - число студентов экономфака

Вероятность выбрать студента мехфака:

P(A₁) = n₁ / n = 6 / 24 = 0,25

Вероятность выбрать студента агрофака:

P(A₂) = n₂ / n = 12 / 24 = 0,50

Вероятность выбрать студента экономфака:

P(A₃) = n₃ / n = 6 / 24 = 0,25

Вероятности сдать экзамены:

p₁ = 0,60

p₂ = 0,76

p₃ = 0,80

Вероятность того, что наудачу взятый  студент, успешно сдавший экзамены, окажется студентом экономфака, найдем по формуле полной вероятности:

P(A) = (P(A₃) · p₃) / (P(A₁)·p₁ + P(A₂)·p₂ + P(A₃)·p₃) =

=   (0,25·0,80) / (0,25·0,60 + 0,50·0,76 +  0,25·0,80) ≈ 0,28