Question

Помогите с геометрией пж! Не мог никак решить.См фото найти расстояние от F до АВ

Answer 1

Ответ:

13

Объяснение:

Рассмотрим ABCD: AB = 5 и его S = 48,CD = 3,AB = 5. Можем найти высоту трапеции (СM):

S трапеции = $\frac{1}{2}$ * высоту * (сумма оснований) =>

48 = $\frac{1}{2}$ * CM * (AB + CD) = $\frac{1}{2}$ * CM * (5 + 3)

48 = CM * 4 => CM = 12.

Теперь рассмотрим треугольник: FCM: угол С = 90 градусов, т.к. CF перпендикулярна ABC, CF = 5, CM = 12. Можем найти FM:

т.к. треугольник прямоугольный, то по теорема Пифагора:

$FM^2 = CM^2 + FC^2$ => $FM^2 = 25 + 144 = 169 = > FM = 13$

Answer 2

Ответ:

13 (неизвестных единиц измерения)

Объяснение:

Надо найти длину перпендикуляра из точки F на АВ (это и будет по определению расстоянием от F на АВ)

FC - перпендикуляр, FM - наклонная, СМ - проекция этой наклонной на АВС.

Проекция СМ перпендикулярна АВ, значит по теореме о трех перпендикулярах и наклонная тоже перпендикулярна АВ, т.е.

FM перпенд.АВ, значит надо найти FM.

АВСD - трапеция. Ее площадь равна =половина суммы оснований*высоту. Высотой в трапеции является СМ (отмечено на рисунке). Получаем:

1/2*(CD+AB)*CM=S

1/2*(3+5)*CM=48  отсюда найдем CM=12

СF перпендикулярно АВС следовательно СF перпендикулярно любой прямой лежащей в этой плоскости. СМ - лежит в этой плоскости, значит СF перпенд. СМ. А значит треугольник СFM - прямоугольный с прямым углом С . Значит по т. Пифагора можно найти FМ =$\sqrt{CF^{2} +CM^{2} } =\sqrt{5^{2} +12^{2} } =\sqrt{169} =13$