Question

Кирилл разделил задуманное им натуральное число на 4, потом разделил задуманное число
на 6, а затем разделил задуманное число на 7, получив в каждом из случаев некоторый
остаток. Сумма этих остатков равна 14. Какой остаток даёт задуманное Кириллом число
при делении на 21?
Запишите решение и ответ. помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

20

Пошаговое объяснение:

При делении на 4 максимальный остаток м.б. равен 3, при делении на 6 = 5, при делении на 7 = 6. Именно это и произошло, потому что сумма остатков после трех делений 3+5+6 = 14. Обозначим получившееся число за x. Тогда исходное будет равно:
n = (((((x*7)+6)*6)+5)*4)+3
Разложим скобки:
4*(6*(7x+6)+5)+3 = 4*(42x+36+5)+3 = 168x +167
Разделим это число на 21:
(168x +167)/21 = 8x + 167/21 = 8x + 7 и 20 в остатке.
Остаток при делении на 21 задуманного Кириллом числа будет равен 20.