Для того, чтобы измерить высоту флага. Эльдар на расстоянии 6 м от флагштока (шеста) на земле расположил зеркало, а сам встал на расстоя нии 1,2 м от зеркала. Расстояние от глаза Эльдара до зеркала 2 м. Обьясните способ, при помощи которого Эльдар
Ответы
Способ, который использовал Эльдар -- правило, которое гласит, что у зеркала угол падения равен углу отражения.
Если рассматривать AC и CD как лучи, которые падают и отражаются от зеркала, то по правилу получаем, что ∠ACB = ∠DCE.
То есть, AC падает на зеркало в точке C и отражается как CD.
Теперь вспомним I признак подобия треугольников:
"Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны".
В нашем случае ∠C=∠E = 90°, ∠ACB = ∠DCE, следственно ΔABC ~ΔCDE (Они подобны) по двум углам.
У подобных треугольников есть коэффициент подобия k, который показывает, как соответствующие стороны относятся друг к другу.
AB:DE = AC:DC = DC: EC = k
У нас есть основания BC и EC, с помощью которых найдём k.
1.2 : 6 = 0.2 (k)
BC = 1.2 : 0.2 = 6
Исходя из этого, вычислим AC.
AC = 2 : 0.2 = 10
Теперь просто по теореме Пифагора вычисляем высоту шеста:
AB ² + 6² = 10²
AB ² = 100 - 36 = 64
AB = 8 м
