Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

1)y=2t²+6t.Найдите координату тела в момент t = 3 с.


2)функции у= - х2 + 2x-3:
a) обоснуйте свой ответ, является ли график осью OY;
b) найти точки пересечения графика с осью ОХ;
c) напишите уравнение оси симметрии​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ y=2t^2+6t\ \ ,\ \ t=3\ c$

Подставим t=3 в уравнение функции  $y(3)=2\cdot 3^2+6\cdot 3=18+18=36$ .

Координаты тела в момент времени t=3 c  будут равны  (3;36) .

$2)\ \ y=-x^2+2x-3$

a) Чтобы найти точки пересечения графика ф-ции с осью ОУ, надо положить х=0.

$y(0)=-0^2+2\cdot 0-3=-3$

Точка пересечения графика с ОУ - точка  А(0; -3) .

б) чтобы найти точки пересечения графика ф-ции с осью ОХ, надо положить у=0.

$-x^2+2x-3=0\ \ ,\ \ x^2-2x+3=0\ ,\\\\D=b^2-4ac=4-4\cdot 1\cdot 3=4-12=-8 < 0$

Так как  D<0 , то точек пересечения графика с осью ОХ нет .

в)  Ось симметрии заданной параболы проходит через её вершину перпендикулярно оси ОХ . Найдём абсциссу вершины параболы.

$x_{versh}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{2}{-2}=1$

Ось симметрии - прямая  х=1 .

$y_{versh}=-1^2+2\cdot 1-3=-2$  ,  координаты вершины параболы  V(1;-2) .

c) Для построения графика, можно найти координаты точки, симметричной точке А(0;-3) относительно оси х=1. Это точка D(2;-3) .

Можно найти ещё пару точек , например точки  B(-1;-6)  и  C(3;-6) .

Answer 2

1) координата тела в момент t=3 равна у(3)=2*3²+6*3=18+18=36

2)у=- х² + 2x-3;

а) графиком данной функции является парабола, а никак не осью оу, поскольку уравнение оси оу : х=0, а у нас дана квадратичная функция

b) найдем точки пересечения графика функции у= - х² + 2x-3 с осью  ох, решив уравнение  у=0, т.к. у  всех точек, лежащих на оси ох ординаты равны нулю; - х² + 2x-3=0; но дискриминант этого уравнения

D=b²-4ac=4-4*3=-8- отрицателен, значит, с осью ох парабола не пересекается, поэтому точек пересечения графика функции

у= - х² + 2x-3 с осью  ох нет.

с) ось симметрии имеет вид х=а, где а - абсцисса вершины параболы, которую легко найти из условия х₀=-b/2a=-2/(-2)=1, искомое уравнение

х=1