Question

на рисунке AB||ED докажите что угл BCD=углу B+ угл C
пожалуйста​

Answer 1

Объяснение:

Проведём прямую СN параллельно АВ и DE

<B=<BCN - как накрест лежащие

<D=NCD - как накрест лежащие

<ВСD=<BCN+<NCD, значит

<ВСD=<B+<D

Можно так :

По рис 2:

Нужно дополнительное построение

<ВСА=<ЕСD - как вертикальные

<В=<Е - как накрест лежащие

<А=<D - как накрест лежащие

Сумма углов треугольника равен 180 градусов :

<BCA=180-<B-<A

<BCD=180-<BCA=

=180-(180-<B-<A)=180-180+<B+<A=

=180+<B+<A т. к <А=<D, значит

<ВСD=<B+<D

Или так :

По рис 2:

<В=<Е - как накрест лежащие

<А=<D - как накрест лежащие

Тр-к АВС:

<ВСD - Внешний угол < АСВ, тогда

Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся внутренних углов не смежных с этим внешним углом :

<ВСD=<A+<B, т. к <А=<D, то

<ВСD=<B+<D