Question

звільніть від ірраціональності в знаменнику дробу 23/5+√2​

Answer 1

$\Huge{ \frac{23}{5 + \sqrt{2} } = \frac{23}{5 + \sqrt{2} } \cdot \frac{5 - \sqrt{2} }{5 - \sqrt{2} } = \frac{23(5 - \sqrt{2} )}{(5 + \sqrt{2}) (5 - \sqrt{2} )} = \frac{23(5 - \sqrt{2}) }{25 - 2} = \frac{23(5 - \sqrt{2}) }{23} = 5 - \sqrt{2} }$

Answer 2

Ответ:

умножим числитель и знаменатель данной дроби на выражение, сопряженное выражению "5+√2". то есть. на "5-√2". потом в знаменателе дроби воспользуемся формулой разности квадратов. преобразуем, сократим. решение.

Объяснение:

$\displaystyle\frac{23}{5+\sqrt{2} } =\frac{23(5-\sqrt{2} )}{(5+\sqrt{2} )(5-\sqrt{2} )}=\frac{23(5-\sqrt{2} )}{25-2} =\frac{23(5-\sqrt{2} )}{23} =\bf 5-\sqrt{2} .$