Предмет: Геометрия,
автор: simkasimka893
Высота треугольника АВС, проведенная из вершины прямого угла С к гипотенузе АВ, делит ее на отрезки 1 см и 9 см. Найдите высоту и катеты АС и ВС.
ДОЮ 60 БАЛЛОВ
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
ΔАВС , ∠С=90° , СН ⊥ АВ , АН=1 см , ВН=9 см . Найти СН , АС , ВС .
Так как высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу, то , где АН - проекция катета АВ на гипотенузу АВ , ВН - проекция катета ВС на гипотенузу АВ .
(см)
Рассмотрим ΔАСН. ∠АНС=90° , тогда по теореме Пифагора
(cм)
Рассмотрим ΔВСН. ∠ВНС=90° , тогда по теореме Пифагора
(cм)
Ответ: CН=3 см . АС= см , ВС=
см .
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: emari
Предмет: Русский язык,
автор: олвцвч
Предмет: Русский язык,
автор: DrWhoo
Предмет: Русский язык,
автор: 19951230
Предмет: Английский язык,
автор: annabara1604