Question

Решить уравнение: 2sinx-cosx=1-sin2x

Answer 1

2sinx-cosx=1-sin2x

2sinx+sin2x=1+cosx

2sinx+2sinx*cosx=1+cosx

2sinx(1+cosx)=1+cosx

(2sinx-1)(cosx+1)=0

2sinx=1

sinx=1/2

x=(-1)ⁿπ/6+πk, k∈Z

cosx=-1

x=π+2πk, k∈Z