Question

при
3. Спортивная площадка имеет форму
прямоугольника площадью 2400 м, одна сторона
которого на 20 м больше другой. По периметру
площадка украшена разноцветными флажками,
расположенными на расстоянии 2 м друг от друга.
Найдите количество флажков,
Срочно!!!

Answer 1

Ответ:

Количество флажков равно 100 шт.

Объяснение:

Требуется найти количество флажков.

Спортивная площадка имеет форму прямоугольника.

Ширина а - ?

Длина b - ? на 20 м больше ширина;

Площадь - S = 2400 м²

Флажки расположены через два метра.

1. Пусть ширина площадки а = х м, тогда длина b = x + 20 (м).

• Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.
• S = ab

Подставим в формулу значения S = 2400, a = x, b = x+20:

2400 = x(x+20)

x² + 20x - 2400 = 0

$\displaystyle x_{1,2}=\frac{-20\;\pm\;\sqrt{400+9600} }{2} =\frac{-20\;\pm100}{2} \\\\x_1=40;\;\;\;\;\;x_2=-60$

x₂ не подходит.

⇒ а = 40 м; b = 40 + 20 = 60 (м)

2. Найдем периметр.

• Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме смежных сторон.
• Р = 2(а + b)

P = 2(40 + 60) = 200 (м)

3. Найдем количество флажков.

Так как флажки расположены через 2 м, то их количество равно:

200 : 2 = 100 (флажков).

Количество флажков, расположенных на расстоянии 2 м друг от друга равно 100 шт.