Question

Решите систему уравнений
{x²-y²=18
{x+y=9

Answer 1

x=5,5 y=3,5
(x-y)(x+y)=18
x+y=9
x-y=2
2x=11
x=5,5
y=9-5,5=3,5

Answer 2

Ответ:  (5,5 ; 3,5) .

$\left\{\begin{array}{l}x^2-y^2=18\\x+y=9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}(x-y)(x+y)=18\\x+y=9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}(x-y)\cdot 9=18\\x+y=9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x-y=2\\x+y=9\end{array}\right$

Сложим два уравнения и вычтем из 2-го уравнения 1-ое .

$\left\{\begin{array}{l}2x=11\\2y=7\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=5,5\\y=3,5\end{array}\right$