Question

Найти n-тую производную функции (sinx)^4+(cosx)^4

Answer 1

Ответ: (sin⁴x+cos⁴x)'=sin⁴x'+cos⁴x'=4sin³x×cosx-4cos³x×sinx

Производная суммы равна сумме производных.

Находим производную от sin⁴x и складываем с производной cos⁴x

Производная sin⁴x=4sin³x (производная внешней ф-ии) × cosx (производная внутренней ф-ии)=4sin³x×cosx.

Производная cos⁴x = 4cos³x (производная внешней ф-ии) × (-sinx) (производная внутренней ф-ии)=-4cos³x×sinx