Question

Решите систему уравнений:
x-y=6
xy=7

Answer 1

х - у = 6
ху = 7
Выразим х через у:
х = у + 6
Подставим х во второе уравнение:
(y + 6) y = 7
Раскрываемость скобки:
у² + 6у = 7
у² + 6у - 7 = 0
По теореме Виета:
у1 = -7 у2 = 1
Если подставить у1=-7, то будет:
х+7=6 х=-1
-1•(-7)=7
Если подставить у2=1, то:
х-1=6 х= 7
7•1 =7
Ответ: х=-1; у=-7 и х=7; у=1