Question

sin t* cos (-t) * (-ctg t) =?
Скажите ответ пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$\boxed{\rm \sin t \cdot \cos (-t) \cdot (-ctg \ t) = - \cos^{2} t}$

Примечание:

По свойствам косинуса это четная функция, то есть:

$\boxed{\cos (-\alpha ) = \cos \alpha }$

По определению котангенса:

$\boxed{\rm ctg \ \alpha = \dfrac{\cos \alpha }{\sin \alpha }}$

Пошаговое объяснение:

$\rm \sin t \cdot \cos (-t) \cdot (-ctg \ t) = \sin t \cdot \cos t \cdot (-1) \cdot \dfrac{\cos t}{\sin t} = - \cos^{2} t$