Question

Найдите пожалуйста корни уравнения (3x-14)^2 - 5(3x-14)+6=0 ,не выделять целую часть , записать в убывающем порядке , дробь сократить

Answer 1

$(3x - 14) {}^{2} - 5(3x - 14) + 6 = 0$

Пусть 3х-14=y

$y {}^{2} - 5y + 6 = 0 \\ D = 25 - 4 \times 6 = 1$

Ищем корни уравнения:

$y1 = \frac{5 + 1}{2} = 3$

$y2 = \frac{5 - 1}{ 2} = 2$

Вернём замену.

$3x - 14 = 3 \\ 3x = 17 \\ x = \frac{17}{3} = 5 \frac{2}{3}$

$3x - 14 = 2 \\ 3x = 16 \\ x = \frac{16}{3} = 5 \frac{1}{3}$

Ответ: 5 2/3 и 5 1/3