Предмет: Алгебра, автор: digitalversace

решите уравнение 4^{x-5} =7

Ответы

Автор ответа: Kokuhibo
2

Объяснение:

4 {}^{x - 5}  = 7

8 логарифм от обеих частей уравнения

x - 5 =  \frac{1}{2}  \times  log_{2}(7)

перенесём постоянную в правую часть изменим её знак

x =  \frac{1}{2}  \times  log_{2}(7)  + 5


Kokuhibo: там где 8 в обьеснение это взять просто опечатка
Kokuhibo: можно ли как лучший пожалуйста
Автор ответа: OblivionFire
3

Прологарифмируем обе части уравнения. Пользуемся правилом: ㏒ₐaˣ=x ⇒ 4^{x-5} =7\Leftrightarrow \log_4(4^{x-5})=\log_47\Leftrightarrow x-5=\log_{2^2}7\Leftrightarrow x-5=0,5\log_27\Leftrightarrow \boxed{x=0,5\log_27+5} .

Ответ: x=0,5㏒₂7+5.

Похожие вопросы