Question

СРОЧНО 100 БАЛОВ! НАЙДИТЕ НАЙБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ y=(f) НА ПРОМЕЖУТКЕ !! ЗНАЙДІТЬ НАЙБІЛЬШЕ НАЙМЕНШЕ ЗНАЧЕННЯ ФУНКЦІЇ y=(f) НА ПРОМІЖКУ!!
$f(x)=x^{2} +3x-4$
[-2;2]

Answer 1

f(x)=x²+3x-4 это парабола, ветни вниз ⇒наименьшее значение в вершине параболы

х0=-3/2=-1,5

у0=(-1,5)²+3*(-1,5)-4=2,25-4,5-4=-6,25 это наименьшее значение функции

Наибольшее

у(-2)=(-2)²+3*(-2)-4=4-6-4=-6

у(2)=2²+3*2-4=4+6-4=6 это наибольшее значение функции на [-2;2]

Answer 2

находим производную. она равна 2х+3, затем критическую точку

2х+3=0;  х=-1.5 ∈[-2;2]; наибольшие и наименьшее значения ищем в точках -2; -1.5 и 2

f(-2)=(-2)²+3*(-2)-4=4-6-4=-6;

f(-1.5)=(-1.5)²+3*(-1.5)-4=2.25-4.5-4=-8.5+2.25=   -6.25 наименьшее значение на указанном отрезке.

f(2)=2²+3*2-4=4-6-4=6; наибольшее значение  на указанном отрезке