Question

Решить:
Sin^2x-Cosx=1

Answer 1

Ответ:

$\pm \dfrac{\pi}{2}+2\pi n, \ n \in \mathbb{Z} \ ; \quad \pm \pi+2\pi n, \ n \in \mathbb{Z} \ ;$

Объяснение:

$\sin^{2}x-\cos x=1;$

$1-\cos^{2}x-\cos x=1;$

$-\cos^{2}x-\cos x+1-1=0;$

$-\cos^{2}x-\cos x=0 \quad | \cdot (-1)$

$\cos^{2}x+\cos x=0;$

$\cos x \cdot (\cos x+1)=0;$

$\cos x=0 \quad \vee \quad \cos x+1=0;$

$x=\pm \arccos 0+2\pi n, \ n \in \mathbb{Z} \quad \vee \quad \cos x=-1;$

$x=\pm \dfrac{\pi}{2}+2\pi n, \ n \in \mathbb{Z} \quad \vee \quad x=\pm \arccos(-1)+2\pi n, \ n \in \mathbb{Z};$

$x=\pm \dfrac{\pi}{2}+2\pi n, \ n \in \mathbb{Z} \quad \vee \quad x=\pm \pi+2\pi n, \ n \in \mathbb{Z};$