Предмет: Алгебра, автор: Kozha52

Решить:
Sin^2x-Cosx=1

Ответы

Автор ответа: MatemaT123
0

Ответ:

\pm \dfrac{\pi}{2}+2\pi n, \ n \in \mathbb{Z} \ ; \quad \pm \pi+2\pi n, \ n \in \mathbb{Z} \ ;

Объяснение:

\sin^{2}x-\cos x=1;

1-\cos^{2}x-\cos x=1;

-\cos^{2}x-\cos x+1-1=0;

-\cos^{2}x-\cos x=0 \quad | \cdot (-1)

\cos^{2}x+\cos x=0;

\cos x \cdot (\cos x+1)=0;

\cos x=0 \quad \vee \quad \cos x+1=0;

x=\pm \arccos 0+2\pi n, \ n \in \mathbb{Z} \quad \vee \quad \cos x=-1;

x=\pm \dfrac{\pi}{2}+2\pi n, \ n \in \mathbb{Z} \quad \vee \quad x=\pm \arccos(-1)+2\pi n, \ n \in \mathbb{Z};

x=\pm \dfrac{\pi}{2}+2\pi n, \ n \in \mathbb{Z} \quad \vee \quad x=\pm \pi+2\pi n, \ n \in \mathbb{Z};

Похожие вопросы