Question

Стороны основания правильной пятиугольной пирамиды равны 14, а боковые рёбра равны √170.
Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Answer 1

S боковое правильной пятиугольной пирамиды =

1/2 Р(осно)*а, а-это апофема ,то есть высота боковой грани.

Р(осно)=5*14=70

Если рассмотреть одну грань , то это равнобедренный треугольник АВS, и AS=BS=√170 .Высота SH  в равнобедренном треугольнике и медиана , АН=7

ΔАSH,SH=√(170-49)=√121=11 это апофема

S = 1/2 *70*11=385