Question

Дан равнобедренный треугольник АВС. Известно, что вершины его
основания имеют координаты
А ( 1;1)  и
B ( 9;1)
, а длина высоты,
проведенной из вершины С, составляет 30% от длины основания АВ.
А) Найдите координаты точки С. Б) Найдите координаты точки
пересечения прямой АС с осью ординат.

Answer 1

Ответ:

Координаты точки С - (5; 3.4)

Координата точки пересечения - ( 0; 0.4)

Объяснение:

Основание АВ = 9-1  = 8

30% от 8 = 2.4

Следовательно вершина С находится на высоте 1 + 2.4 = 3.4, и на ширине 1 + 8/2 = 5 ( тк треугольник равнобедренный, то его вершина находится на равном расстоянии от А и В)

Координаты точки С - (5; 3.4)

Тк АС - прямая линия, имеем систему:

1) x1 * k + b = y1

2) x2 * k + b = y2

где х1 = 5,  х2 = 1, y1 = 3.4, y2 = 1 Подставляем и решаем:

1) 5k + b = 3.4

2) k + b = 1

b = 1 - k

5k + 1 - k = 3.4

4k = 2.4

k = 0.6

b = 0.4

Следовательно функция линии АС выглядит так:

y = 0.6x + 0.4

При пересечении с осью ординат x = 0 по определению. Решаем:

y = 0.6*0 + 0.4

y = 0.4

Координата точки - ( 0; 0.4)