Петя и Гриша играли в баскетбол, где за каждое попадание мячом в корзину даётся
одно, два или три очка. Оба мальчика попали мячом в корзину по 10 раз, при этом Петя
набрал на 19 очков больше, чем Гриша. Сколько раз Петя получал одно очко за свой
бросок? Решение.
Ответы
Відповідь:
Петя ни одного раза не набрал по 1 очку.
Покрокове пояснення:
Если бы Петя сделал все 10 бросков на 3 очка, а Гриша сделал все 10 бросков на 1 очко, то тогда бы Петя набрал бы 3 × 10 = 30 очков, а Гриша набрал бы 1 × 10 = 10 очков. В этом случае Петя набрал бы на 30 - 10 = 20 очков больше, чем Гриша ( на каждом из 10 бросков Петя набирал бы на 2 очка больше, чем Гриша ).
Но по условию задачи Петя набрал на 19 очков больше, чем Гриша, значит было 9 бросков с разницей в 2 очка и 1 бросок с разницей в 1 очко.
Существует два варианта:
1) Петя набрал на 10 раз по 3 очка, а Гриша набрал 9 раз по 1 очку и 1 раз по 2 очка.
Петя набрал 10 × 3 = 30 очков.
Гриша набрал 9 × 1 + 2 = 11 очков.
Разница 30 - 11 = 19 очков.
2) Петя набрал на 9 раз по 3 очка и 1 раз 2 очка, а Гриша набрал 10 раз по 1 очку.
Петя набрал 9 × 3 + 2 = 29 очков.
Гриша набрал 10 × 1 = 10 очков.
Разница 29 - 10 = 19 очков.
В обоих вариантах один ответ:
Петя ни одного раза не набрал по 1 очку.