Question

cos(a-b)+cos(π/2-a) •sin(-b)


помогите срочно​

Answer 1

Ответ: cos(a-b)+cos(π/2-a) •sin(-b) =  cos a · cos b

Объяснение:

Воспользуемся формулами  :

$\boxed{\begin{minipage}{6 cm}\\ \\ \sin a = \cos (90-a) \\ \\\sin(-b)= - \sin b \\ \\\cos (x-y) = \cos x \cos y + \sin x \sin y \end{minipage}}$

Тогда

$\cos ( \frac{\pi }{2}-a) = \cos (90 -a ) = \sin a$

$\sin(-b)= -\sin b$

$\cos (a-b) = \cos a \cos b + \sin a\sin b$

Упростим

$\cos (a-b) + \cos ( \frac{\pi }{2}-a) \cdot \sin (-b) = \\\\ = \cos a \cos b + \sin a\sin b - \sin a \cdot \sin b = \cos a \cos b$