Question

Розв’яжіть нерівність log0,1⁡(x^2-x-2)≥log0,1⁡(10-2x).

Answer 1

Ответ: [-4;-1) u (2;3]

Объяснение: (^ -знак степени)

т.к. основание <1,  то,  x^2-x-2<=10-2x,   и при этом должно выполняться ODЗ:  10-2x>0,  x<5  и  x^2 -x-2>0,  корни  -1 и 2,

____+___(-1)___-____(2)___+___ х,  надо  >0  , пересечение:

(-Б;-1) и ((2;5). Решаем неравенство:  x^2+x-12<=0,  корни  -4  и 3,

метод интервалов:  _____+____[-4]____-___[3]___+___,  надо  <=0 ,

[-4;3]   и с учетом  ОДЗ:  [-4;-1) u (2;3]