Question

Верхняя кульминация звезды случилась на высоте 80° к северу от зенита, а нижняя прямо на горизонте в точке севера. Какую широту имеет точка наблюдения?​

Answer 1

Ответ:   Широта точки наблюдения ​40° северной широты.

Объяснение:  Высота светила над горизонтом в момент верхней кульминации к северу от зенита определяется выражением:   hв = 90° – δ + φ. По условию hв = 80°.   Следовательно, 80° = 90° – δ + φ.   Отсюда δ = 90° - 80° + φ = 10° + φ. Т.е имеем уравнение  δ = 10° + φ.

Высота светила над горизонтом в момент нижней кульминации к северу от надира определяется выражением:  hн = φ + δ – 90°. По условию hн = 0°.  Следовательно, 0° = φ + δ – 90°.  Отсюда δ = 90° - φ.

Поскольку склонение звезды неизменно, то можно записать уравнение 10° + φ =  90° - φ.  Или 2φ = 90° - 10° = 80°.   Тогда φ = 80°/2 = 40°