Question

В треугольниках ABC и KLM:угол A= Угол K=90°,Угол C=Угол L.Найдите cos B,если LM=13см,LK=5см​

Answer 1

Ответ:

CosB = 12/13.

Объяснение:

znanija.com/task/48450306

Дано: ∠А = ∠K = 90°. ∠C = ∠L. LM = 13см,LK = 5см.​

Найти CosB.

Прямоугольные треугольники АВС и KML (∠А = ∠K = 90° - дано) подобны по острому углу (∠C = ∠L - дано).

В подобных треугольниках соответственные углы равны. Следовательно

∠В = ∠М.  =>  CosB = CosM.

CosM = KM/ML.

По Пифагору КМ = √(ML²-KL²) = √(13²-5²) = 12 см.

Тогда CosB = CosM = 12/13.