В аудитории английского языка стоит 5 двухместных парт. Учительница хочет посадить четверых ребят на урок. Сколькими способами она может это сделать, если для соблюдения эпидемиологических норм, за одной партой нельзя сидеть двоим?
Ответы
Ответ:
1920 способов посадить четырех ребят за 5 парт, так, чтоб за одной партой сидел один ученик.
Пошаговое объяснение:
Сколькими способами можно посадить четверых ребят за 5 парт, если для соблюдения эпидемиологических норм, за одной партой нельзя сидеть двоим?
Как известно, за парту можно посадить 2 человека. По условию, всего надо посадить 4 ученика, для этого достаточно 4 парты, следовательно одна парта останется пустой.
Выбрать парту, которая будет пустой можно :
1 * 5 = 5 способами.
Осталось 4 парты и 2 * 4 = 8 мест.
Первого ученика можно посадить на любое из восьми мест:
1 * 8 = 8 способов
И одна парта уже занята. Осталось 3 парты и 6 мест соответственно.
Второго ученика можно посадить на любое из оставшихся шести мест, всего способов :
1 * 6 = 6 способов
Осталось 2 парты и 4 места соответственно.
Третьего ученика можно посадить на любое из четырех мест и это
1 * 4 = 4 способа
Осталась одна парта и два места, соответственно.
Четвертого ученика можно посадить на любое из оставшихся двух мест :
1 * 2 = 2 способа.
Итого :
5 * 8 * 6 * 4 * 2 = 1920 способов посадить четырех ребят за 5 парт, так, чтоб за одной партой сидел один ученик.