Question

Пожалуйста, может помочь!!

Answer 1

1.

$\lim_{x\to 3} \frac{3x^2 + 6x - 45}{3x^2 - 12x + 9} =$

$= \lim_{x\to 3} \frac{x^2 + 2x - 15}{x^2 - 4x + 3} =$

$= \lim_{x\to 3} \frac{x^2 - 3x + 5x - 15}{x^2 - 3x - x + 3} =$

$= \lim_{x\to 3} \frac{x(x-3) + 5\cdot (x-3)}{x(x-3) - (x-3)} =$

$= \lim_{x\to 3} \frac{(x-3)\cdot (x+5)}{(x-3)\cdot (x-1)} =$

$= \lim_{x\to 3} \frac{x+5}{x-1} = \frac{3+5}{3-1} = \frac{8}{2} = 4$

2.

$\lim_{x\to 5} \frac{x^2 - 5x}{x^2 - 25} = \lim_{x\to 5} \frac{(x-5)\cdot x}{(x-5)(x+5)} =$

$= \lim_{x\to 5} \frac{x}{x+5} = \frac{5}{5+5} = \frac{5}{10} = 0{,}5$