Question

Найдите угол между векторами a(4;1;-1) и b(1;-2;2)

Answer 1

Ответ:

a = 90°

Объяснение:

Найдем скалярное произведение векторов:

a · b = ax · bx + ay · by + az · bz =

= 4 · 1 + 1 · (-2) + (-1) · 2 = 4 - 2 - 2 = 0

Найдем длины векторов:

|a| = √ax2 + ay2 + az2 = √42 + 12 + (-1)2 =

= √16 + 1 + 1 = √18 = 3√2

|b| = √bx2 + by2 + bz2 = √12 + (-2)2 + 22 =

= √1 + 4 + 4 = √9 = 3

Найдем угол между векторами:

cos α = a · b

|a||b|

cos α = 0

= 0

3√2 · 3

α = 90°