Предмет: Алгебра,
автор: boyinred
Найдите угол между векторами a(4;1;-1) и b(1;-2;2)
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
a = 90°
Объяснение:
Найдем скалярное произведение векторов:
a · b = ax · bx + ay · by + az · bz =
= 4 · 1 + 1 · (-2) + (-1) · 2 = 4 - 2 - 2 = 0
Найдем длины векторов:
|a| = √ax2 + ay2 + az2 = √42 + 12 + (-1)2 =
= √16 + 1 + 1 = √18 = 3√2
|b| = √bx2 + by2 + bz2 = √12 + (-2)2 + 22 =
= √1 + 4 + 4 = √9 = 3
Найдем угол между векторами:
cos α = a · b
|a||b|
cos α = 0
= 0
3√2 · 3
α = 90°
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: mustafaevalala
Предмет: Русский язык,
автор: skorazkina
Предмет: Русский язык,
автор: Вероника77777777
Предмет: Другие предметы,
автор: kirillpankov1209