Question

В треугольнике ABC проведены высота AK и медиана BM. Найдите углы этого треугольника если угол KAB= углу ACB, а угол BNC=99 градусов

Answer 1

Ответ:

Так как BM - медиана, значит AM=MC=AC/2=216/2=108

Рассмотрим треугольник MBC.

MH=MC-HC=108-54=54, т.е. получается, что MH=HC.

BH для этого треугольника получается не только высота, но и медиана. Это свойство равнобедренного треугольника.

По свойству равнобедренного треугольника: ∠BMC=∠ACB=40°.

∠AMB=180°-∠BMC=180°-40°=140° (т.к. он смежный)

Ответ: ∠AMB=140°