Question

1 - ( sinα - cosα )2 = sin2α

Answer 1

Докажем тождество:

$1-(sina-cosa)^2=sin2a\\\\1-(sin^2a-2sina*cosa+cos^2a)=sin2a\\\\1=sin^2a+cos^2a\\\\sin^2a+cos^2a-sin^2a+2sina*cosa-cos^2a=sin2a\\\\2sina*cosa=sin2a\\\\sin2a=sin2a$

Тождество доказано