Question

при каких значениях параметра k уравнение 4kx²-20x+k=0
имеет два корня ​

Answer 1

ax² + bx + c = 0
два корня D = b² - 4ac

4kx² - 20x + k = 0
D = (-20)² - 4*4k*k > 0
400 - 16k² > 0  |:16
25 - k² > 0
(5 - k)(5 + k) > 0
-----------(-5) +++++++++ (5) ----------
k ∈ (-5, 5)
надо проверить чтобы коэффициент при x² ≠ 0
при k = 0
-20x = 0 одно решение ⇒ k ≠ 0

итого ответ x ∈ (-5, 0) U (0, 5)