Question

При всех a решите неравенство: aх²+ 15x + (17 −x ) ∙ a > 0

Answer 1

Ответ:

Если a=0, то x+1>0, x>-1

ax^2+(a+1)x+1=0

D=(a+1)^2-4a=a^2+2a+1-4a=a^2-2a+1=(a-1)^2

x1=(-a-1-|a-1|)/2

x2=(-a-1+|a-1|)/2

Если a>=0, то (-oo;(-a-1-|a-1|)/2)U((-a-1+|a-1|)/2;+oo)

Если a<0, то

(-a-1-|a-1|)/2=(-a-1+a-1)/2=-1

(-a-1+|a-1|)/2=(-a-1-a+1)/2=-a

то (-1;-a)

Случай a>=0 можно разбить на два

Если 0<=a<=1, то [-1;-a]

Если a>1, то (-a; -1)

Объяснение: