Предмет: Математика, автор: venyakabachok

Когда треугольник согнули по пунктирной линии, получилась фигура, изображенная справа. Суммарная площадь закрашенных частей равна 12 кв. см. А площадь исходного треугольника в полтора раза больше площади всей полученной фигуры. Найдите площадь исходного треугольника.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: volna7
1

Відповідь:

36 см^2.

Покрокове пояснення:

При перегибании треугольника по линии, одна его часть накладывается на вторую ( белый четырехугольник на фигуре справа ). В результате площадь фигуры справа становится меньше на величину этого четырехугольника. По условиям задачи площадь исходного треугольника в полтора раза больше, чем фигура справа. Значит площади треугольника и фигуры справа относятся как 3 : 2. Следовательно площадь белого четырехугольника составляет 1/3 от площади исходного треугольника. Площадь исходного треугольника состоит из двух одинаковых белых четырехугольников ( каждый по 1/3 от площади исходного треугольника ) и заштрихованной области из трех треугольников суммарнлй площадью в 12 см^2. Площадь заштрихованной области составляет 1 - 1/3 - 1/3 = 1/3 от площади исходного треугольника. Соответственно площадь исходного треугольника равна 12 × 3 = 36 см^2.

Похожие вопросы